LECCIÓN I: ¿CUÁNTOS NÚMEROS HAY ENTRE DOS CIFRAS?
Se trata de un ejercicio extremadamente fácil de calcular pero que por desconocimiento muchos opositores los dejan en blanco, sobre todo si la diferencia entre números es muy elevada. El problema radica en que hay diferentes casos posibles y en cada uno hemos de aplicar un método distinto. Aunque al principio pueda parecer complicada la explicación, cuando realizas varios ejercicios de este tipo con este método irás cogiendo velocidad y en poco tiempo los calcularás rapidísimo.
LECCIÓN I: CALCULAR CUÁNTOS NÚMEROS HAY ENTRE DOS CIFRAS
Aquí vamos a diferenciar dos casos posibles:
- Extremos incluidos
- Extremos excluidos
EXTREMOS INCLUIDOS
Se calcula la diferencia entre ambos números y se le SUMA
uno. Tal y como muestra en la fórmula siguiente:
EXTREMOS EXCLUIDOS
Se calcula la diferencia entre ambos números y se le RESTA
uno. Tal y como muestra en la fórmula siguiente:
LECCIÓN I: EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1.1.- ¿Cuántos números hay entre 6 y el 15 ambos inclusive?
Como están incluidos calculamos 15 - 6 + 1 y el resultado es 10.
Solución: 10.
1.2.- ¿Cuántos números hay entre el 14 y el 34 ambos inclusive?
Como están incluidos calculamos 34 - 14 + 1 y el resultado es 21.
Solución: 21.
1.3.- ¿Cuántos números hay entre el 5 y el 37 sin contar estos números?
Como no hay que tener en cuenta los extremos calculamos 37 - 5 - 1 y el resultado es 31.
Solución: 31.
1.4.- ¿Cuántos números hay entre el 9 y el 23 ambos exclusive?
Como no hay que tener en cuenta los extremos calculamos del mismo modo que antes 23 - 9 - 1 y el resultado es 13.
Solución: 13.
LECCIÓN II: PARES E IMPARES
Teniendo la lección anterior asimilada, ahora vamos a complicar un poco más estos ejercicios al igual que hacen en los test psicotécnicos. Para este propósito suelen preguntar que solo cuentes los pares o los impares. Aplicando la fórmula anterior y dividiendo entre dos tendríamos una aproximación del valor, pero NO siempre es exacto. Esto se debe a la combinación de los términos extremos y, nuevamente, si están incluidos o excluidos.
CONSEJO:
Si te preguntan por el número de números entre dos cifras y las respuestas son muy diferentes entre sí será suficiente con aplicar la fórmula anterior y dividir entre dos para obtener un valor muy aproximado y elegir la respuesta tipo test que más se acerque. Sin embargo, si las respuestas son muy parecidas no te aconsejamos simplificar y habrá que calcular directamente la solución.
Para hallar estos ejercicios deberemos prestar especial atención a los extremos.
EXTREMOS IGUALES:
Si los extremos son iguales, tanto si son pares como impares al calcular el número de términos siempre va a resultar un número impar. Lo que quiere decir que si dividimos entre dos nos sobrará una unidad, por lo tanto nunca va a ser igual el número de pares que de impares.
Vamos a centrarnos en cómo calcular PARES. Para calcular la cantidad de números PARES entre dos cifras, que también sean pares, simplemente deberemos aplicar la siguiente fórmula:
No tiene mucho sentido que nos pidan los números pares entre dos impares, o los números impares entre dos pares. Pero si se diera el caso se puede resolver rápidamente del siguiente modo::
EXTREMOS PAR-IMPAR:
Cuando se trata de extremos diferentes (par-impar) existirá el mismo número de pares que de impares. La fórmula es parecida a las anteriores, pero la suma o la resta deberán realizarse con anterioridad a la división:
LECCIÓN II: EJERCICIOS PARA PRACTICAR
2.1.- ¿Cuántos números pares hay entre 42 y el 122 ambos inclusive?
Extremos iguales (pares) y nos pregunta por los PARES INCLUSIVE, por lo tanto aplicamos la fórmula: (122-42)/2 + 1 por lo tanto es igual a 41.
Solución: 41
2.2.- ¿Cuántos números impares hay entre 57 y el 73 ambos exclusive?
Se trata de dos números iguales (impares) por lo tanto aplicamos la fórmula de iguales excluidos: (73-57)/2 - 1 por lo tanto es igual a 7.
Solución: 7
2.3.- ¿Cuántos números hay del 22 al 112 ambos exclusive sin contar los impares?
Antes de nada hay que saber lo que nos pide. Sin contar los impares quiere decir que nos preguntan por los pares. Se aplica la fórmula de iguales excluidos: (112-22)/2 - 1, por lo tanto la solución es 44.
Solución: 44
2.4.- ¿Cuántos números impares hay del 44 al 58 ambos inclusive?
Es indiferente que estén incluidos o no, puesto que si preguntan por los impares y nos proporcionan pares siempre será exclusive. Se trata de calcular los impares proporcionando dos pares, por lo que es la fórmula más simple: (58-44)/2, por lo tanto el resultado es 7.
Solución: 7
2.5.- ¿Cuántos números impares hay del 23 al 58 ambos exclusive
Al ser extremos diferentes (par-impar) sabemos que serán el mismo número de pares que de impares. Usamos la fórmula (58-23-1)/2, por lo tanto el resultado es 17.
Solución: 17
2.6.- ¿Cuántos números pares hay del 33 al 55 ambos exclusive
Es indiferente que estén incluidos o no, puesto que si preguntan por los pares y nos proporcionan impares siempre será exclusive. Utilizamos la fórmula de calcular pares con números impares: (55-33)/2, por lo tanto la respuesta es 11.
Solución: 11
2.7.- ¿Cuántos números pares de dos cifras hay del 6 al 42, ambos incluidos?
Este es uno de los ejercicios más elaborados que pueden preguntar. Se calcula igual que los anteriores, con la salvedad de que al resultado le vamos a restar dos, debido a que los valores 6 y 8 no son de dos cifras. Aplicamos la fórmula (42-6)/2+1, por lo tanto el resultado es 19. A 19 le restamos 2 y obtenemos la solución al problema, es decir: 17.
Solución: 17
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