TEST OPOSICIÓN PN
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SERIES DE NÚMEROS EXPLICADAS

En la oposición a Policía Nacional cuando llega el momento del test psicotécnico entre los diferentes test siempre hay lugar para un Ómnibus. Entre los diferentes ejercicios que pueden aparecer las
series de números y de letras siempre están presentes
. Por ese motivo nos hemos decidido a explicar desde las series más sencillas hasta llegar a las series más retorcidas o complejas.
Todas las series que analizaremos han aparecido en test psicotécnicos oficiales de diferentes oposiciones
.

¿SABRÍAS RESOLVER LAS SIGUIENTES SERIES?

Es posible que seas un opositor bien entrenado y no necesites conocer este tipo de series porque ya las conozcas. Para comprobar si necesitas profundizar sobre este tema te proponemos diferentes ejercicios. Si eres capaz de realizarlos todos no necesitas seguir leyendo estos consejos:

1) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ... [ Ver ]
2) 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 11 ... [ Ver ]
3) 7 , 6 , 8 , 24 , 6 , 5 ... [ Ver ]
4) 7 , 6 , 8 , 24 , 6 , 5 ... [ Ver ]
5) 2 , 4 , -12 , -24 , 72 , 144 ... [ Ver ]
6) 1 , 3 , 6 , 11 , 18 , 29 ... [ Ver ]
7) 4 , 6 , 9 , 10 , 14 , 15 , 21, 22 ... [ Ver ]
8) 1 , 5 , 19 , 49 , 101 ... [ Ver ]
9) 27 , 29 , 34 , 49 , 67 , 121 ... [ Ver ]
10) 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ... [ Ver ]
11) 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 10, 15 ... [ Ver ]
12) 0 , 5 , 4 , 2 , 9 , 8 ... [ Ver ]
13) 31 , 28 , 31 , 30 , 31 ... [ Ver ]
14) 6 , 15 , 24 , 33 , 51 , 114 ... [ Ver ]
15) 257 , 369 , 617 , 7815 , 6713 , 5914 ... [ Ver ]
16) 1 , 11 , 21 , 1211 , 111221 ... [ Ver ]
17) 61 , 52 , 63 , 94 , 46, 18 ... [ Ver ]

¿QUÉ ES UNA SERIE DE NÚMEROS?

Se trata de una sucesión de números que siguiendo alguna lógica se puede llegar a predecir como continuaría o por lo menos entender el razonamiento de los números que la forman. Como la
lógica
de la que hablamos no siempre es matemática, se origina un sinfín de combinaciones.

Antes de aplicar ningún método deberíamos intentar, a simple vista, contestarnos algunas preguntas: Este análisis aunque parece muy extenso, no debe de llevaros más de unos segundos y son solo cuestiones previas para entender qué razonamiento se está siguiendo. La mayoría de opositores se
lanzan directamente a empezar calcular la diferencia entre números antes de pensar
y eso puede tener buenos resultados en ciertos casos, pero a veces calcular esa diferencia no sirve de nada.

SERIES CON RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

SERIES DE PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Se define en matemáticas como progresión aritmética aquella sucesión que para determinar el siguiente número siempre existe la misma distancia. Es el tipo de serie más simple que se puede presentar y consiste en una progresión artimética en la que se suman o restan siempre los mismos números. En este tipo de series solo nos hemos de preocupar de calcular la diferencia entre números. Por ejemplo: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES CON OPERACIONES DIFERENTES

Es muy frecuente que la operación entre números no sea siempre la misma. En ocasiones consisten en varias operaciones que van rotando sistemáticamente. Por ejemplo: En este caso las operaciones han variado entre sumas y restas pero los valores de estos incrementos han sido siempre constantes. No es necesario que esto sea así, puede darse el siguiente caso: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

En matemáticas se definen las progresiones geométricas como aquellas sucesiones de números que para hallar el siguiente hay que multiplicar por un número constante al que se llama
razón
. Es similar a las primeras que hemos explicado pero en vez de realizar sumas o restas veremos multiplicaciones o divisiones. Se identifican porque los números crecen o decrecen exageradamente: En este tipo de series cuando aparecen términos negativos y positivos es porque posiblemente el valor que se está multiplicando es negativo: Un tipo de serie curiosa de esta categoría es cuando realmente la razón contiene decimales, o lo que es lo mismo, es el producto de multiplicar por una fracción: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE NÚMEROS PRIMOS

Grandes protagonistas de las series de números son los números primos. Hay que recordar que son
números primos aquellos mayores a la unidad y que solo pueden dividirse entre ellos mismos y la unidad
. Por definición el
número 1
está excluido de los números primos, sin embargo en algún ejercicio se les ha colado alguna vez. Los primeros números primos son: También hay que recordar que el
número 2 es un número primo
. Hecho que confunde a muchos opositores al tratarse de un número par. Porque todos los números primos, a excepción del 2, son
impares
. Así que la serie más habitual y que no responde a ninguna operación matemática es la siguiente: También pueden presentarse los números primos como el elemento a sumar, dividir, restar o multiplicar: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE NÚMEROS BIPRIMOS O SEMIPRIMOS

No podemos explicar lo que es un número primo y olvidar los números semiprimos o biprimos. Son los números que dan como resultado como producto de dos números primos no necesiariamente distintos. Por lo que también hay un listado de números semiprimos o biprimos: Aunque lo importante es conocer el listado de arriba, te ponemos explicamos como se han calculado: Una vez entendido el comportamiento de los números biprimos o semiprimos no deberías de tener problemas para calcular la siguiente serie: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES MÚLTIPLES

Es posible que dentro de la misma serie encontremos series diferenciadas y por eso nos cueste encontrar el patrón, es el ejemplo de la siguiente: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES EN LOS INCREMENTOS/DECREMENTOS

Un tipo de serie que ha salido varias veces en los exámenes psicotécnicos oficiales de la Policía Nacional son las series en los propios incrementos. Es decir, los valores que se van sumando /restando /multiplicando /dividiendo siguen a su vez otra serie. Lo mejor para estas series es crear un
árbol de diferencias
: Otra serie similar que también apareció en uno de los test psicotécnicos oficiales de la oposición a policía nacional fue la siguiente: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE FIBONACCI

Es imposible hablar de series fuera de lo común sin nombrar las famosas series de Fibonacci. Esta serie tiene su propia lista de números, al igual que los pares, impares, primos, biprimos...: Pero a diferencia de las anteriores no hace falta memorizar nada. En este caso se parte de dos términos iniciales (0 y 1) pero que pueden variar. A estos términos se les conoce como semillas. El resto de términos se calculan sumando los dos anteriores: [ Volver a los Ejercicios ]

VARIANTE DE FIBONACCI

Se trata del mismo planteamiento anterior, la diferencia es que las semillas pueden ser más términos, es muy habitual el uso de tres semillas: [ Volver a los Ejercicios ]

COMBINACIÓN DE FIBONACCI PARES-IMPARES

Otro tipo de serie que surge de las dos anteriores es una combinación partiendo de dos semillas. Si el término ocupa una posición impar se suman los dos anteriores pero si ocupa una posición impar se suman los tres anteriores: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE CUADRADOS PERFECTOS

Este tipo de series se caracterizan por ser los cuadrados perfectos de cada número: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES CON RAZONAMIENTO ESPECIAL

Hasta aquí os hemos propuesto los casos más habituales de series numéricas. En ocasiones se os presentarán tal cual y en otros casos son combinaciones de las anteriores. Sin embargo es importante conocer todos estos planteamiento para que sea más fácil identificar el tipo de progresión. Pero existen otras sucesiones que en un principio no parecen seguir ninguna lógica anterior pero siguen otros razonamientos. Por muy raras que te parezcan todas estas fórmulas han aparecido en exámenes oficiales de test psicotécnicos de diferentes oposiciones:

POR ORDEN ALFABÉTICO

Los números se pueden ordenar por orden alfabético obteniendo el siguiente planteamiento: Al igual que otro tipo de series que os hemos comentado, esta serie se puede utilizar para incrementar la serie principal: [ Volver a los Ejercicios ]

EMPIEZAN POR LA MISMA LETRA

De una forma similar a la anterior existen series que simplemente se ordenan porque empiezan por la misma letra: En este caso se tratan de números que empiezan por la letra "D". [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES DE EXISTENCIA PREVIA

Se conocen así el tipo de sucesión que se basan en datos que ya existen previamente. Un caso muy famoso es la serie que representa los días de los meses de un año no bisiesto: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES QUE SUMAN SUS PROPIOS DÍGITOS

Generalmente trabajamos con los números enteros que nos proporciona la serie. Pero a veces hay que dividir esos números y operar con sus dígitos. Es el caso de este tipo de serie, en la que se suman los dígitos de cada cifra y siempre tienen el mismo valor:
Con el mismo principio y sumando los propios dígitos de las cifras también se pueden formar series de números: En ocasiones la propia suma y la equivalencia se encuentran en la misma cifra. Este fue el caso de la siguiente serie que también se publicó en uno de los últimos test psicotécnicos de la oposición a policía nacional: [ Volver a los Ejercicios ]

SERIES QUE DESCRIBEN EL NÚMERO ANTERIOR

Otra serie peculiar es aquella el siguiente término es la descripción del término anterior: En este caso los términos se han calculado de la siguiente forma: [ Volver a los Ejercicios ]

CUADRADOS INVERTIDOS

Otro tipo de serie que mezcla la aptitud matemática con el juego de los dígitos es el invertir los términos. Aunque se puede aplicar a cualquier tipo de serie, veamos el caso de la serie de cuadrados perfectos: [ Volver a los Ejercicios ]

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